Народилася 15 вересня 1988 року в місті Москва.
З 2004 по 2008 рік навчалася на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка та отримала диплом з відзнакою за напрямом підготовки «Математика» і здобула кваліфікацію бакалавра математики.
З 2008 по 2010 рік навчалася в магістратурі механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка та отримала диплом з відзнакою за спеціальністю «Математика», та здобула кваліфікацію магістр математики.
З 2010 по 2015 рік навчалася в аспірантурі механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Під час навчання отримувала академічну стипендію імені М. Грушевського.
В 2016 році захистила дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.02 «Диференціальні рівняння» на тему «Усереднення варіаційних нерівностей в густих з’єднаннях». Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Мельник Т. А.
Наквасюк Ю. А. є автором 13 наукових праць, 4 з яких у міжнародних журналах з імпакт фактором та входять у наукометричну базу Scopus. Наукові інтереси стосуються методів асимптотичного аналізу крайових задач в густих з’єднаннях різних типів.